影视制作专业问答——亚明专栏

王亚明先生 本刊特约撰稿人   王亚明先生在广播电视行业从业40年，具有深厚的专业技术背景，先后在业内多家公司从事技术工作。1998年加入索尼，2003年至2019年5月担任索尼中国专业系统集团技术总监，2019年6月担任宇田索诚科技股份有限公司技术总监，一直站在广电行业技术最前沿。

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问：什么是伽玛？

答：伽玛（Gamma）是一个在影视行业经常谈论，但很容易被误解的概念。对影视制作来说伽玛就像空气一样无处不在，但常常被忽略。伽玛很简单，但又非常神秘。

在电视行业，狭义的伽玛是伽玛校正的简称，是为校正显像管的非线性特性在信号源端对视频信号电平进行的非线性处理；在影视行业，广义的伽玛表示系统的亮度（或称为灰度）特性，即拍摄、制作和显示系统的光-电、电-电、电-光转换特性，也就是现在常说的OETF、EETF、EOTF。

伽玛应用于所有电子影像设备，与分辨率无关。高动态范围（HDR）技术的发展，使长期以来潜伏在影视制作后台的伽玛走上了前台。

问：影视行业常用的伽玛是哪几种？

答：目前最常用的显示伽玛是电视行业的BT.1886和电影行业的DCI（数字影院倡导联盟），这两种伽玛都是用于标准动态范围（SDR）的。BT.1886的伽玛值2.4，适用于亮度范围70-400尼特、基准峰值亮度100尼特（cd/m2）的监视器以及各种显示设备，8-10比特；DCI的伽玛值2.6，适用于峰值亮度48尼特的数字影院放映机，12比特。

用于SDR电视拍摄的伽玛是BT.709，伽玛值约为0.5，所有SDR摄像机、监控摄像头、手机摄像头等各种拍摄设备内置的都是BT.709拍摄伽玛，与其匹配的显示伽玛是BT.1886。

正在迅速发展的高动态范围（HDR）电视采用感知量化（PQ）和混合对数（HLG）两种伽玛，10-12比特，都是ITU-R BT.2100定义的。采用绝对亮度体系的PQ最高峰值亮度为10000尼特，最大动态范围10000%；HLG的最大动态范围1200%，ITU建议现阶段制作这两种伽玛的节目时使用峰值亮度1000尼特的HDR监视器。

电影的HDR目前还没有确定统一的国际标准或行业标准，两个正在推广的企业标准分别是Dolby Vision和Eclair Color，Dolby Vision采用PQ伽玛，峰值亮度108尼特，Eclair Color的伽玛值2.8，峰值亮度103尼特。

除了上述几种伽玛外，影视制作还使用柯达的Cineon以及与之类似的多种厂商定义的对数伽玛如Log C、S-Log3、C-Log、V-Log、RED Log等，摄影机原始数据RAW和特技制作交换的OpenEXR也使用16比特线性伽玛。这些对数和线性伽玛只用于制作流程中的素材记录和文件交换等中间环节，与成品节目无关。

问：为什么所有显示设备都是非线性的？

答：线性，就是信号幅度与表达的模拟量之间呈现等比例的线性关系，其特性为一条直线，表达函数为线性的一次方程。非线性，就是信号幅度与模拟量之间呈现非直线的曲线关系，表达函数为非线性方程。

线性是最简单、直接、方便的表达方式，例如音频信号就是线性的。视频信号并没有采用与声音一样简单的线性表达方式，而是采用了非线性。原因很简单，因为显像管的电-光转换特性是非线性的。

伽玛的前世 – 显像管特性和电视伽玛

在电视发展的初期，可以大规模商业应用的显示器件只有显像管（CRT，阴极射线管），而显像管的原生电-光转换特性（EOTF，Electro-Optical Transfer Function）是非线性的。在拍摄端，摄像机成像器件的原生光-电转换特性（OETF，Opto-Electrical Transfer Function）是线性的。为了正确地再现图像对比度（反差），需要使显示亮度与场景亮度呈现线性的关系。因此，必须在摄像机中对成像器件输出的线性信号进行“灰度预失真”的非线性处理，使其与显像管的灰度失真相反，以补偿显像管的非线性，使场景光与显示光的光-光转换特性（OOTF，Opto-Optical Transfer Function）是线性的，这就是“伽玛校正”。

显像管特性和电视伽玛

显像管的输入电平与显示亮度之间呈现非线性的指数关系，这个幂函数中的指数就是显像管的伽玛 (γ)，不同显像管的伽玛值并不完全相同，平均值大约为2.2，这就是显示伽玛。输入电平V与显示亮度L之间的函数关系为：

L = V^γ= V^2.2

指数特性的显像管灵敏度与输入电压相关，输入电压越低灵敏度越低，输入电压越高灵敏度越高，相同的电压变化在高电平时产生的亮度变化比低电平时大得多。

摄像机关闭伽玛校正后，系统伽玛γ_t = 2.2时显示的图像

所有成像器件的光-电转换特性都是线性的，即γ= 1，如果把线性的成像器件输出信号直接送给γ= 2.2的显像管，包括拍摄和显示在内的系统伽玛就是γt = 1 x 2.2 = 2.2。由于显像管的非线性指数特性，显示图像的暗部层次会被压缩而亮部层次被扩展，呈现的图像会出现反差很大的灰度失真，就像摄像机关闭了伽玛校正一样。

因为显像管的γ = 2.2，是指数特性，所以在摄像机端需要用1/γ = 1/2.2 ≈ 0.45的对数特性进行校正，这就是拍摄伽玛，也称为摄像机伽玛。场景亮度L与输出电平V之间的函数关系为：

V = L^1/γ= V^1/2.2 = V^0.45

经过拍摄伽玛与显示伽玛处理后的系统伽玛γt = 0.45 x 2.2 ≈ 1，场景与显示亮度呈线性关系。不妨假设一下，如果显像管的电-光转换特性也像成像器件一样是线性的，当初电视可能也会采用与声音一样的线性表达方式。

因此，电视显示设备采用非线性，开始时是受制于显像管的非线性特性，是被动的。

尽管开始时是被动的，但工程师们很快就认识到，这种“复杂”的非线性比“简单”的线性更合理。在模拟时代，传输电平是资源，线性就是平均地使用电平资源，非线性则是不平均地使用资源。

摄像机端的伽玛校正对成像器件输出的线性信号进行了非线性对数处理，对数伽玛的特点是电平（亮度）越低分配的资源越多，电平（亮度）越高分配的资源越少，这相当于在传输前对信号的低电平部分进行了“加重”处理，在显示端显像管的指数特性对低电平部分进行了“去加重”处理，这种资源分配方式提升了系统的信噪比。

人眼灵敏度特性

人的视觉和听觉都不是线性而是非线性的对数特性，人眼观看的景物亮度越低灵敏度越高，亮度越高灵敏度越低。例如，在图像中噪波在所有亮度电平上是均匀分布的，但人眼只能看到暗部的噪波，而对同样幅度的亮部噪波则“视而不见”。

假设传输信道的噪波电平是固定的，在传输/记录前对信号进行的对数伽玛校正提升了图像信号的暗部电平，显示端显像管的指数特性降低了暗部的亮度，这种处理对图像的暗部噪波起到了明显的抑制作用。利用人眼特性，非线性处理方式只需要线性方式一半的传输电平就可以达到相同的信噪比，或者说使用相同的电平资源时非线性方式能够达到的信噪比是线性方式的两倍。

由于数字技术对信道噪波具有天然的免疫力，进入数字时代后传输和记录时噪波对信号的干扰问题不存在了，但仍然需要合理使用资源。与模拟时代的电平对应，数字视频的电平资源是量化比特代表的灰度阶。对数伽玛分配给暗部的灰阶多，亮度越高灰阶越少，这种非线性方式利用人眼特性提高了量化资源利用率。

非线性伽玛对亮度动态范围的压缩和扩展

从亮度动态范围的角度看，伽玛校正对亮度电平进行的对数处理相当于在传输或记录前利用人眼的特性对动态范围进行了压缩，而显示端的指数特性相当于对输入的动态范围进行了扩展，非线性伽玛校正的处理方式相当于把系统动态范围提高到了现有传输电平（量化比特灰阶数量）的2倍以上。

伽玛的今生 – 伽玛的实际作用

电视伽玛的初始目的是为了校正显像管的非线性。

在现代显示系统中伽玛校正的作用已经不是校正显示器件的非线性，而是合理利用电平（量化）资源，压缩传输和记录的动态范围。

伽玛校正利用了人眼的非线性对数特性，在人眼敏感的暗部使用了更多的电平（量化）资源，而在人眼不敏感的亮部使用较少资源。这种非线性处理方式符合人眼的特性，比线性传输、记录更合理，起到了用有限的电平资源再现更大动态范围的作用。

如果没有非线性的伽玛校正，标清和高清电视广播采用8比特量化是不够的，至少需要9至10比特，因此，非线性节省了传输和存储资源。

显示设备 - 没有显像管的显像管世界

基于上述原因，目前电子影像显示设备的“默认”特性都是显像管伽玛。尽管从2000年开始显像管作为显示器件已经逐渐退出了历史舞台，但其特性却得以传承。

所有显示设备的EOTF都必须模拟显像管的非线性指数特性，如液晶/等离子/OLED电视机、电视监视器、电脑显示器、DLP或液晶投影机、数字电影放映机、LED显示屏等，尽管这些设备中的显示器件原生特性都不是显像管伽玛。

为了规范“显像管”的特性，确保这些不是显像管的显示设备具有相同的性能，2011年国际电信联盟（ITU）制定了ITU-R BT.1886技术标准，把“显像管”的伽玛值定义为2.4，这也是标准动态范围（SDR）显示伽玛特性的国际标准。

在实际产品方面，几乎所有显示设备的伽玛值都大于2.2，其中家庭电视机的伽玛为2.4-2.6，电脑显示器2.2-2.6，DCI/SMPTE标准的数字电影放映机伽玛为2.6，市场上没有任何显示设备产品支持γ值为1的线性伽玛。因为显示设备都采用了非线性的显像管伽玛，所以线性的图像信号必须经过伽玛校正才能正常显示。

电影胶片的伽玛特性

与电视一样，在胶片电影的制作流程中，拍摄和显示（放映）的胶片伽玛也都是非线性的。

胶片电影制作流程

与电视摄像机相似，拍摄用的底片（彩色负片）也是伽玛值小于1的低反差对数特性，其伽玛值为0.6，与电视摄像机的伽玛值0.45相近，再现低反差负像。

在胶片电影制作流程中，作为拍摄素材的底片经过光学曝光的接触复印后得到翻正（中间正片），翻正片是伽玛值为1的线性特性，只是把底片的负像转换成了正像并不改变伽玛值，因此翻正仍然是伽玛值为0.6的低反差图像。

剪接后的翻正片再经过接触复印就得到了翻底（中间负片），与翻正片一样翻底片也是伽玛值为1的线性特性，因此翻底和底片一样仍然是伽玛值为0.6的低反差负像。

翻底是用于印制发行拷贝的，用于放映的发行拷贝伽玛值为2.6至3，与显像管相似都是伽玛值大于1的高反差指数特性，印制低反差底片时可以得到放映需要的正常对比度图像。

为了适应影院的黑暗观看环境和低亮度的投影图像，包括拍摄、制作和放映，胶片电影的系统伽玛γt=0.6 x 2.6 ≈1.56（放映拷贝伽玛为3时γt = 0.6 x 3 ≈ 1.8），比电视的系统伽玛大，因此银幕上放映的画面对比度比电视图像和实际场景高。

由此可见，去掉胶片特有的正片、负片和不影响伽玛特性的中间片因素，胶片电影的拍摄和电视摄像机一样也是非线性的对数特性，放映（显示）和显像管一样也是非线性的指数特性。

拍摄底片（彩色负片）采用对数特性的作用，是在记录时利用人眼的非线性对动态范围进行压缩，这样就能够用有限的胶片密度资源记录更高的亮度动态范围，因此在放映（显示）时发行拷贝必须用指数特性对压缩了的动态范围进行扩展。

拍摄底片采用对数特性的第二个作用，是抑制多次复制使胶片乳剂颗粒噪波叠加造成的信噪比下降，这与模拟电视采用非线性伽玛校正提高信噪比的道理是一样的。拍摄时底片的对数特性为暗部分配了更多的密度资源，放映时发行拷贝的指数特性压低了暗部颗粒噪波的可见性。

与无法改变的显像管电-光转换特性不同，通过调整感光乳剂配方和冲印工艺，胶片的感光特性既可以是非线性的对数和指数，也可以是线性的。因此，胶片的拍摄和放映采用对数和指数特性并不像电视一样是被动的，而是主动的有意为之。

小结

综上所述，胶片电影与电视殊途同归，都是利用人眼的对数特性，采用非线性伽玛合理利用资源，压缩传输和记录的动态范围，达到了用尽可能少的资源实现更高性能的目的。

不同伽玛值的图像反差对比

对比电影和电视，比较对数特性的低反差图像与指数特性的高反差图像之间的差别，可以直观地看到非线性伽玛校正如何在拍摄时压缩、显示时扩展动态范围，并在终端呈现正常对比度图像。

从图上可以看到，低反差的对数伽玛再现了更多灰度层次，但把很大的动态范围压缩到了较小的对比度范围内；高反差的指数伽玛扩展了动态范围和对比度但损失了灰度层次，这两种灰度失真的图像都不是正常的对比度。显然，传输和记录这种压缩了动态范围的信号比处理线性信号更节省资源。

问：为什么显示与拍摄伽玛需要匹配？

答：由于伽玛的非线性特性，显示伽玛（EOTF）与拍摄伽玛（OETF）需要匹配，伽玛不匹配时再现的图像会出现灰度和彩色失真。伽玛匹配的基本原则是显示伽玛与拍摄伽玛特性相反，这样才能使系统伽玛（OOTF）呈线性或近似线性。在早期的电视系统中拍摄与显示伽玛互为反函数，OETF与EOTF是互逆的关系，因此OOTF的伽玛值等于1，是没有灰度失真的线性特性，其数学表达式为OOTF=OETF×EOTF= 1。实际上，SDR摄像机的拍摄伽玛是BT.709，显示伽玛是BT.1886，两者特性相反但并不是完全的互逆关系，所以SDR电视体系的OOTF并不是线性的1，而是大于1的非线性指数特性。

早期摄像机的伽玛特性是显像管伽玛的反函数，因为显像管的伽玛特性可以用指数为2.2的幂函数表达，所以拍摄伽玛是指数为1/2.2 ≈ 0.45的幂函数。从上世纪90年代初的高清电视标准BT.709开始，ITU把摄像机伽玛分成了两段，低于1.8%电平的暗部为斜率4.5的线性特性，高或等于1.8%电平的特性仍然基于指数为0.45的幂函数，但做了乘以1.099的系数后减去0.099的修改，如下式所示：

指数为0.45的幂函数乘以1.099减去0.099是为了降低暗部亮度以减轻屏幕反光的影响，但该函数在场景亮度低于0.0047（0.47%，归一化）时电平为负值，为防止出现非法的负电平，电平低于0.018（1.8%）时采用斜率为4.5的线性特性。

经过修改后，实际上V = 1.099 L0.45 - 0.099的函数特性与V = L0.5更接近，而与V = L0.45的差别较大，因此BT.709摄像机伽玛的近似值是0.5，而不是0.45。从2007年1月发布的BT.601-6开始，ITU建议标清电视也采用与BT.709高清相同的伽玛。

归一化的BT.709与伽玛值0.5、0.45的特性比较

显示伽玛BT.1886也不是指数为2.4的简单幂函数，而是增加了一些参数调整，但其特性与伽玛值2.4即L = V2.4非常接近，可以认为BT.1886伽玛的近似值就是2.4，其定义如下：

BT.1886发布之前电视行业没有统一的显示伽玛标准，因为显像管时代显示伽玛主要取决于显像管自身的原生物理特性，不同厂商生产的显像管产品伽玛值并不完全相同，很难统一。显像管退出市场后，为规范采用平板显示器件的监视器伽玛特性ITU发布了BT.1886文件。BT.1886不但应用于高清与标清SDR电视监视器，还被民用电视机、电脑显示器、智能手机和平板电脑显示屏、投影机、LED显示屏等显示设备广泛引用。

为适应不同亮度的显示面板，BT.1886对指数2.4的幂函数做了一些参数调整，其定义为：

式中，γ是幂函数2.4，a为用户增益调整，相当于传统监视器的“对比度”，b为黑电平偏移，相当于传统监视器的“亮度”，两者由显示面板的白色（最高）亮度LW与黑色（最低）亮度LB以及γ由下述公式计算得出：

而a与b变量是通过下述公式得出的，以确保V = 1时L = L_W，V = 0时L = L_B ：

LB = 0时其特性与L = V2.4完全相同，LB很低时两者非常接近，附图为LB = 0.0001（归一化）时BT.1886与伽玛2.4的比较。

归一化时BT.1886与伽玛值2.4的特性比较

综上所述，SDR电视的OETF与EOTF不是互逆的关系，拍摄与显示伽玛不互为反函数：BT.709拍摄伽玛（OETF）近似值为0.5，BT.1886显示伽玛（EOTF）为2.4，因此

SDR OOTF = OETF × EOTF = BT.709 × BT.1886 = 0.5 × 2.4 = 1.2

因为系统伽玛（OOTF）近似值为非线性的1.2而不是线性的1，所以监视器显示图像的对比度、彩色饱和度比场景高，出现了灰度失真。

胶片电影也是这样，其底片拍摄伽玛为0.6，放映拷贝显示伽玛2.6，系统伽玛为0.6×2.6=1.56，也是大于1的非线性指数特性，显示图像的反差和彩色饱和度比实际场景大，出现了灰度和彩色失真。

归一化的SDR电视伽玛特性

实际上从电影时代开始，观众不但接受而且喜爱、习惯了这种反差和彩色饱和度比实际场景大的图像，这种灰度和彩色略有失真的图像看起来比实际场景更通透、鲜艳。影视观众喜欢的是比实际场景更漂亮而不是更真实的画面，就像手机拍照的美颜一样。早在BT.1886发布之前很多电视机的伽玛就已经是2.4而不是2.2，原因是电视机厂商为使画面看起来更漂亮把电视机的显示伽玛提高到了2.4，BT.1886把显示伽玛定义为2.4只是承认了这个现实。

目前SDR电视的系统伽玛1.2已经成为电视行业OOTF的基准，包括HLG和PQ，HDR电视的OOTF都沿用了SDR电视的系统伽玛1.2，以保持与SDR电视相同的观感。

数字电影放映机的显示伽玛为2.6，比BT.1886的2.4大一些，用数字放映机显示为电视制作的图像时其系统伽玛γt = 0.5 x 2.6 = 1.3，显示图像的反差比电视机大一些；反之，在电视上显示为电影放映制作的图像时由于其显示伽玛2.4比电影的2.6小，显示图像的反差会比电影画面小一些。

电视的BT.709色域也小于电影的P3色域，在电视上直接显示为电影制作的图像时不但对比度小一些彩色饱和度也会下降，对高质量节目来说这是不能忽略的。因此，为电影制作的节目用于电视播出和发行时需要根据电视的显示伽玛和色域制作专门的电视版。

HDR电视与SDR的伽玛特性差别非常大，显示与拍摄伽玛不匹配时灰度和彩色失真要大得多。

（未完待续）