【摘要】本文在对我国响度差异问题进行充分调研、测试的基础上，结合我国广播电视技术体系和运行体系，建立了响度差异原因分析的数学模型。通过该模型把导致响度差异的各个因素进行分解并量化，分析出导致响度差异的主要因素，同时分析各个因素所对应的技术环节和运行环节，为响度差异控制提供理论指导。
【关键词】响度控制 响度差异分析 响度差异分析建模
一. 引言
目前，电视节目响度差异问题造成的影响已经越来越大，国际、国内主要广播电视运行机构和相关工程技术人员正在努力解决响度差异问题。电视节目响度差异问题到底有多严重？是什么原因导致响度差异，及其不同原因对响度差异的影响如何？导致响度差异的因素主要涉及哪些技术环节和运行环节？
本文在我国主要上星节目的响度实测数据与实验室响度舒适区试验数据基础上，首先模拟用户换台对测试数据进行响度差异的统计分析，其次结合我国广播电视技术体系与运行体系的分析，建立了电视节目响度差异分析的数学模型。通过用数学模型对实际测量数据的分析计算，定量的分析出导致响度差异的各个因素、及其各个因素所导致响度差异的比重。同时对各个因素对应的技术环节和运行环节进行了分析。根据这些，可以使我们方便的找出导致响度差异比较大的技术环节，并对应到相关运行实体，从而使以较小的代价换取最大程度的改善响度差异成为可能。
二. 广播电视的基本技术体系和运行体系
目前，我国广播电视的响度差异问题影响较大的是各个上星的综合频道，为了便于理解数学模型，本文首先对上星综合频道的技术体系和运行体系进行简要的说明。
1. 我国广播电视运行体系
我国广播电视运行机构有电视台、卫星地球站、有线电视网络公司、直播卫星运行机构、地面电视运行机构和广播电视SDH/WDM传输网络。在以上运行机构中，由于直播卫星用户、地面数字电视用户与有线电视用户相比所占比重太少，而且都属于传输覆盖的运行机构，因此本文以有线网络公司观众的接收链路为代表进行阐述。
我国广播电视基本的运行体系是：电视台负责制作节目、购买节目并播出；电视台播出的节目信号通过卫星地球站进行传输；各地有线网络公司接收来自卫星的广播电视信号，重新复用后通过有线电视网络发送到观众家中。
我国广播电视运行的另一个重要特点是：各上星综合电视频道均转播中央电视台的新闻联播节目。
2. 我国广播电视基本技术体系
根据我国广播电视的基本运行体系，电视节目从信号采集到观众家中经过的技术环节如图1所示。在图1中，我们可以看到广播电视信号从电视台至最终观众家中，涉及到的节目制作、收录、配音、播出、传输、接入等诸多技术环节。
通过图1“广播电视信号流程图”可以看出，电视信号经过了很多电视信号处理设备，且图1中不同的设备或信号处理环节都有可能调整节目的响度。但如果细化到考虑每一个设备/信号处理环节对响度差异影响，需要分析、控制的设备和技术环节就太复杂了，且每个运行机构所采用的处理环节和处理设备也多数不同，更加大了分析和控制的变数。不仅如此，还需要考虑到广播电视信号链路中所涉及到的不同单位以及单位内不同的部门。因此，为了便于分析问题和提出解决方案，我们提出了一个分析方法，即把多个设备/信号处理环节组织成为一个实现特定功能的设备组。具体方法如下：
根据传输链路中涉及的不同单位以及单位内不同的部门，对“图1 广播信号流程”中的设备/信号处理按照最小化部门功能进行了分组，即按照实际运营机构中可能存在最小部门分工，并抽象为逻辑功能实体；其中每一个逻辑功能实体实现广播电视信号处理的特定功能，这些功能基本与实际运行中广播电视运行机构/部门的职能一致或者与运行机构/部门的部分职能一致。因此，实际广播电视运行机构中的一个单位/部门可能对应一个逻辑功能实体，也可能对应多个逻辑功能实体。
经过对我国广播电视运行体系的调研分析，我们按照以上分组原则把图1“广播电视信号流程图”中设备进行抽象整理，整理为如图2所示的广播电视信号处理链路的逻辑功能示意框图。其中，图2中的一个逻辑功能实体有可能对应实际运行机构的一个单位/部门，也有可能连续多个逻辑功能实体对应实际运行机构的一个单位/部门。
根据我们的调查、测试与分析，图2中黄色逻辑功能实体是可能改变节目响度的地方[1]。
三. 响度测试数据介绍
项目组对不同的上星频道、不同的节目在不同的时间段进行了测试，积累了大量原始响度数据。但是面对这些响度测试数据和复杂的广播电视运行技术体系，很难定性、定量的分析出：
（1）我国目前数字电视响度差异问题在观众实际看电视过程中的严重程度；
（2）数字电视各运行机构负责的各个技术环节对响度问题定量的影响程度。
只能根据经验进行定性的初步分析，得出如下结论：
（1）由于节目形态各异，节目出处不同，由节目制作所产生的响度差异问题普遍存在。如：项目组对中央电视台1套以及湖北卫视、贵州卫视、青海卫视、辽宁卫视、山西卫视、四川卫视、新疆卫视等上星频道中不同节目的响度值进行了监测，这些节目的类型包括广告、电视购物、动画片、天气预报、专题片、电视剧、新闻联播等。监测结果显示：频道内存在一定的响度差，部分省级卫视台内各类节目的响度差高达10dB，甚至达到14dB；某些省级卫视台广告类节目的平均响度比其它类型的节目的平均响度高，有广告类节目的平均响度比转播新闻联播的平均响度高9dB。
（2）另一个响度差异贡献因素存在于传输域：传输链路增益。在各卫视转播中央电视台新闻联播时，各上星频道间存在较大的响度差，被测的频道间最大的响度差达16.6dB。由于测试时的节目源相同，响度差异为传输链路增益所致。
因此，我们需要一个数学模型对大量的响度数据进行分析，从而定量的分析出影响响度的各个因素以及出现的环节。
四. 总体数学模型
1. 数学建模
为了便于分析并解决响度问题，需要把影响节目响度的各个因素量化并引入到一个数学模型中，从而便于把复杂的响度问题分解为较简单的问题，逐一解决。但在国内外现有文献中找不到有关内容，以下为我们的提出的数学模型，以及用数学模型对大量数据的验算分析。
根据第2章关于我国广播电视的基本运行体系和技术体系的阐述，以及对大量响度测试数据的初步分析，我们可以看到：导致响度问题的主要因素是广播电视节目本身的响度和传输广播电视节目的传输链路，因此我们把最终观众看电视换台时感觉到的响度差异建立本节所述的数学模型。
根据第2章关于我国广播电视的基本运行体系和技术体系的阐述，有的传输链路一旦方案确定，对电视节目的响度增益即为确定的值，如卫星传输链路、有线电视传输网络和前端系统；有的传输链路一旦运行，对响度增益长时间不会变化，如各个电视台转播中央电视新闻联播的传输链路，因此假定在被考察的某一时间段中，电视频道的传输链路引入增益为常数，不随时间变化，则定义如下：
：频道的节目平均响度，为制作域的节目平均响度；
：电视频道传输链路引入的增益，为传输域引入的响度增益；
：为时间点的短期响度偏离该节目平均响度的值；
：在时刻电视观众在家里收看频道的节目的响度，此响度为机顶盒D/A转换前节目的响度；
：在时刻，代表频道x的节目a对频道y的节目b的响度差；
其中：
取值为1到n，代表某一个上星频道；
取值为1到m，代表某一个频道播出的某个节目；
与 均是指节目在进入传输链路前的响度。
则在 时刻电视观众在家里收看频道的节目的响度：
公式一
那么， n个上星频道在随机换台时可能出现种响度的差异。
在时刻，响度的差异值为：
对于模型中的，，还须进行分量解析。
2. 响度问题现状分析
根据以上公式，我们根据对52个上星频道的节目平均响度测试数据，模拟观众对52个频道随机换台/节目切换时的节目平均响度差异情况，代入公式进行计算。
对响度的差异值进行统计，其单边分布结果如图3所示。
根据我们在另一篇文章《电视节目伴音响度控制之相关实验室研究》中的研究结果：切换后比切换前的响度上升4.5dB时观众会有明显的响度差异感觉，响度上升8.8dB时观众会感觉讨厌[2]。因此，再根据上图的切换前后响度差值分布可知，在仿真目前实际情况的2652次随机换台，其中响度由小到大的1326次换台/节目切换中，有848次切换的响度差值超过4.5dB；有533次模拟换台/节目切换的响度差值换超过8.8dB。
因此我们定量的得出了我国目前数字电视响度差异问题在观众实际看电视过程中的严重程度，也就是说，根据我国 目前的抽样数据：
（1）切换前后，响度差异的平均值达到了7.01dB;
（2）切换前后，观众会有明显响度差异感觉占总切换次数的64%；
（3）切换前后，观众会感觉到响度差异让人讨厌的，占总切换次数的40%。
可见，我国目前的响度问题相当严重。
3. 响度差异的分量分析
通过以上对响度测试数据的模拟计算，可见响度问题相当严重，但是这些响度差异到底是由那些因素影响呢？不同的因素影响的程度有多大？根据上述数学模型，响度的差异主要由于、、 三个分量决定，现在分析、对于观众处响度差异的影响。
（1）链路增益的影响
在新闻联播时段，各个上星综合频道同时转播CCTV-1的新闻联播，此时：
值主要取决于，此时。
我们在新闻联播时对33个上星综合频道进行了测试，记录全部响度值。对进行统计，分布情况如图4所示。
其中，的均值达到4.04dB。也就是说：
在切换前后的平均响度差异7.01dB中，由于链路增益引入的响度差异平均为4.04dB，大约占到了58％，因此这是我国电视伴音响度差异的主要原因。
（2）节目平均响度的影响
如果各个频道传输链路对所传输的节目无增益，则各个节目间的平均响度差为，我们对同一频道的不同电视节目的平均响度差进行了统计，统计结果如图5所示。
同一频道节目间平均响度的差的平均值为3.31dB。
4. 数学模型分析的指导意义
通过上述数学分析和实例试算，可以知道，要总体上减小频道/节目切换前后的响度差值，应主要减小和这两个分量。
如果能够控制所有链路的，通过播出和传输部门的链路调整，将其减小为0或控制不让其出现较大值，则会使切换频道/节目的平均响度差异大大减少。
同时，如果能够控制，通过节目制作部门的音频调整，所有节目的平均响度都向同一个标准值靠拢，则节目间的响度差减小，总的频道/节目切换响度差异也减少。B&P
参考文献
[1]中国电视节目伴音响度差异情况调查及原因分析
[2]电视节目伴音响度控制之相关实验室研究